Geometry: what it is

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[ENGLISH]
The word geometry is derived from the prefix geo, which recalls the word earth, and from metria, which means measurement, so literally one could relate the word geometry to the meaning of measuring the earth.
Geometry is the discipline that studies the properties and measurements of geometric figures AND is considered a part of mathematical science.
The objects that surround us, the pieces of land we live on and other things, all have shapes that can be traced back to one or more geometric forms. This is why it is important to study geometry in order to fully understand its measurement.

Geometric figures are divided into two types:
-Flat figures that possess two dimensions, i.e. length and width.
-Solid figures that possess three dimensions, i.e. length, width and height.

The birth of geometry
According to current studies, geometry dates back to the time of the ancient Egyptians. Herodotus, an ancient Greek historian, recounted that, due to phenomena arising from the flooding of the Nile, the extent of certain Egyptian lands changed practically every year. Thus was born geometry, used to calculate the extent of those lands for tax purposes.

The development of geometry
The development of geometry goes back a long way, already the ancient Greeks used it to make many measurements.
Euclidean geometry defined the concepts of point, line and plane. This geometry is attributed to the Alexandrian mathematician Euclid. Euclidean geometry consists of five main concepts called axioms or postulates.
1-one line can be drawn between two points
2-a segment can extend beyond two points indefinitely
3-given a point and a length it is possible to describe a circle
4-all right angles are congruent to each other
5-if a line cutting two other lines determines on the same side internal angles whose sum is less than two right angles, by extending the two lines, they will meet on the side where the two angles have a sum less than two right angles.
Cartesian geometry
This geometry incorporates Euclidean geometry but introduces two other important disciplines of mathematics, algebra and analysis. In this geometry, the plane is identified with the Cartesian reference system.
Algebraic geometry
In the 19th century, algebra became one of the main tools for studying geometry
Differential geometry
This particular geometry is the study of geometric objects through analysis.

[ITALIAN]
La parola geometria deriva dal prefisso geo che richiama la parola terra e da metria che significa misura, quindi letteralmente si potrebbe ricondurre la parola geometria al significato di misurazione della terra.
La geometria è la disciplina che studia le proprietà e le misure delle figure geometriche E viene considerato come una parte della scienza matematica.
Gli oggetti che ci circondano, i pezzi di terra su cui viviamo e altre cose, hanno tutti delle forme che possono essere ricondotte ad una oppure più forme geometriche. Per questo motivo è importante lo studio della geometria Per comprenderne appieno la misura.

Le figure geometriche si dividono in due tipologie:
-Le figure piane le quali possiedono due dimensioni, cioè lunghezza e larghezza.
-Le figure solide che possiedono invece tre dimensioni, cioè lunghezza, larghezza e altezza

La nascita della geometria
Secondo gli studi attuali la geometria risale all’epoca degli antichi egizi. Erodoto, uno storico greco antico, raccontava che, a causa dei fenomeni derivati dalle piene del Nilo, l’estensione di alcune terre egiziane cambiavano praticamente annualmente. Così nacque la geometria, usata per calcolare l’estensione di quelle terre a fini fiscali.

Lo sviluppo della geometria
Lo sviluppo della geometria risale a tantissimo tempo fa, già gli antichi greci lo usavano per fare tantissime misure.
La geometria euclidea definiva i concetti di punto, retta e di piano. Questa geometria è attribuita appunto al matematico alessandrino Euclide. La geometria euclidea consiste nell’assunzione di cinque concetti principali detti assiomi o postulati.
1-tra 2 punti è possibile tracciare una sola retta
2-un segmento si può prolungare oltre i due punti indefinitamente
3-dato un punto e una lunghezza è possibile descrivere un cerchio
4-tutti gli angoli retti sono congruenti tra loro
5-se una retta che taglia altre due rette determina dallo stesso lato angoli interni la cui somma è minore di due angoli retti, prolungando le due rette, esse si incontreranno dalla parte dove i due angoli hanno somma minore di due retti.
La geometria cartesiana
Questa geometria ingloba la geometria euclidea, introducendo però altre due importanti discipline della matematica, l’algebra e l’analisi. In questa geometria il piano viene identificato con il sistema di riferimento cartesiano.
Geometria algebrica
Nel XIX secolo l’algebra diventa uno degli strumenti principali per lo studio della geometria
Geometria differenziale
Questa particolare geometria è lo studio di oggetti geometrici tramite le analisi.

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