Ecuaciones Cuadráticas y su solución a través de la Resolvente Cuadrática.//Quadratic Equations and their Solution through the Quadratic Solver.

Hola, comunidad:🤚🤚

El objetivo de esta entrada es ofrecer, de manera didáctica, un pequeño tutorial sobre las ecuaciones cuadráticas y su solución a través de la resolvente cuadrática. Espero que les sea de utilidad.

Hello, community:

The aim of this post is to offer, in a didactic way, a small tutorial about quadratic equations and their solution through the quadratic solver. I hope you find useful.

Para introducir el tema, comencemos por desarrollar la siguiente ecuación.

To introduce the topic, let us start by developing the following equation.

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Vamos a solucionar así:
Primero, identificamos al lado izquierdo de la igualdad una diferencia de fracciones, en tal sentido vamos a proceder a operar la diferencia de fracciones:

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Let's solve it like this:
First, we identify on the left side of the equality a difference of fractions, in that sense we will proceed to operate the difference of fractions:

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Pasamos el denominador del primer miembro a multiplicar al lado derecho de la igualdad así:

We pass the denominator of the first member to be multiplied to the right-hand side of the equality like this:

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Resolvemos las operaciones aplicando las respectivas propiedades en ambos miembros de la igualdad:

We solve the operations by applying the respective properties to both members of the equality:

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Reducimos términos semejantes y ordenamos en ambos miembros de la igualdad:

We reduce like terms and order in both members of the equality:

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Eliminemos el corchete en el lado izquierdo de la igualdad:

Let's remove the bracket on the left-hand side of the equality:

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Volviendo a reducir términos semejantes al lado izquierdo de la igualdad, nos queda:

Reducing like terms back to the left-hand side of the equality, we are left with:

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Igualando a 0, nos queda:

Equalling 0, we are left with:

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Volvemos a reducir términos semejantes:

We go back to reducing like terms:

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Esta ecuación no es lineal, para que sea lineal la expresión debe tener la forma:

This equation is not linear, for it to be linear the expression must have the form:

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En el caso de:

In the case of

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Estamos frente a una ecuación cuadrática, cuya forma general es:

We are dealing with a quadratic equation, whose general form is:

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De tal forma que en nuestra ecuación resultante:

So in our resulting equation:

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En el caso de la ecuación cuadrática existe varios procedimientos para resolverla, en nuestro caso, vamos a iniciar con uno de ellos.

In the case of the quadratic equation there are several procedures to solve it, in our case, we are going to start with one of them.

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LA ECUACIÓN CUADRÁTICA Y LA RESOLVENTE.

La Resolvente Cuadrática viene definida por la siguiente expresión:

THE QUADRATIC EQUATION AND THE RESOLVENT.

The quadratic resolvent is defined by the following expression:

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De acuerdo a esta fórmula, la ecuación tendrá:

According to this formula, the equation will have:

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Dos soluciones si:

Two solutions if:

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Una solución si:

A solution if:

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Ninguna Solución:

No Solution:

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Ahora, finalmente, resolvamos nuestra ecuación cuadrática:

Now, finally, let's solve our quadratic equation:

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Verifiquemos el número de las posibles soluciones:

Let's check the number of possible solutions:

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Con este resultado podemos afirmar que la ecuación:

With this result we can state that the equation:

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No tiene solución.

There is no solution.

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Aquí tenemos otro ejemplo:

Here is another example:

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Aquí vemos que:

Here we see that:

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Verifiquemos si tiene solución:

Let's check if there is a solution:

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Este resultado indica que nuestra ecuación tiene dos soluciones:

This result indicates that our equation has two solutions:

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Apliquemos la resolvente para conseguirlas:

Let's apply the resolvent to get them:

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De aquí se obtienen dos resultados:

Two results can be drawn from this:

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Estas son:

These are:

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Créditos

El texto es totalmente original de la autora.
La imagen se creo con una plantilla de Pawer Point.

Credits

The text is entirely original by the author.
The image was created with a template from Pawer Point.